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El lenguaje nos permite etiquetar infinitamente muchos números diferentes. Estas etiquetas, las más evolucionadas, son los números arábigos, estos pueden simbolizar y discretizar cualquier cantidad continua. Gracias a ellos, podemos distinguir los números como aproximados a una cantidad, pero cuyas propiedades aritméticas son algo diferente de solo contar uno a uno. Solo entonces se puede concebir la invención de las reglas puramente formales para comparar, agregar o dividir dos números. Así, los números adquieren una idea carente de cualquier exigencia directa a un conjunto de objetos materiales. El andamiaje de las matemáticas entonces puede elevarse, cada vez más alto, cada vez más abstracto.

La cultura evoluciona mucho más rápido que nuestra genética. Esto ocurre así, dado por un proceso de invención de ideas. El concepto de número, si bien surge de la base biológica que nos permite reconocer patrones de cantidades, claro está, la unidad incluida; este concepto fue insinuado por babilonios, griegos, indios, egipcios, mayas…, hasta su purificación y refinamiento cultural. Galois, Bedekind y Peano, ellos resolvieron su axiomatizado empujando la cultura a la matemática moderna. Ahora nuestro cerebro se enfrenta a una tarea fascinante de abstracción matemática, para la cual la evolución biológica no nos preparó; como resolver ecuaciones, multiplicar fraccionarios, resolver funciones, factorizaciones. A partir del acumulador de aproximación con que contamos el tiempo, compartido por otras especies como ratones y palomas, nuestro cerebro que no contiene innato ninguna cantidad aritmética destinada para la idea de número. Compensa esta deficiencia, jugando con circuitos alternativos en nuestra red cerebral. Palabras y números son educados hasta lograr que sean tan intrusivos que reemplazan completamente la función de áreas cerebrales. La alfabetización nos entrena a reconocer las letras y los números insinuándolos como objetos visuales y asociándolos con un sistema de interpretación.

Algunos objetos matemáticos ahora parecen muy intuitivos solo porque su estructura está bien adaptada a nuestra arquitectura cerebral. Por otro lado, muchos jóvenes tienen problemas para realizar una suma de fraccionarios, porque su maquinaria cortical resiste a modificarse con el concepto contraintuitivo. Si la biología del cerebro muestra resistencia a imponer límites a nuestra comprensión aritmética, ¿cómo prosperar en el pensamiento matemático? No existe evidencia de que las grandes mentes matemáticas de la historia, hayan sido dotados de una estructura neurobiológica excepcional. Al igual que el resto de nosotros, los genios en aritmética tienen que luchar con cálculos y conceptos matemáticos. Si tienen éxito, es solo porque dedican un tiempo considerable a este tema y finalmente inventan algoritmos bien ajustados y atajos inteligentes para aprovechar sus propiedades en la solución de problemas y definiciones. Lo especial en ellos es su pasión, la seriedad con que se toman su trabajo y la confianza depositada tanto en la literatura como en el profesor, además, del apoyo de sus padres, docentes y compañeros en el desarrollo responsable cultura matemática.

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