Curso: Física clásica: Newton y Einstein

El estudio de la física es una de las empresas académicas más antiguas. Notables estudios ocurrieron en sociedades igualmente sorprendentes: Grecia, China, India y Mesopotamia. En especial Europa Occidental desde finales del siglo XVI en adelante. La investigación independiente y racional floreció a expensas de la ignorancia, la superstición y la reverencia a la autoridad. La física es una disciplina constructiva y progresiva, por lo que estas oleadas dejaron atrás capas de comprensión derivadas de la observación cuidadosa y la experimentación, organizadas por principios y leyes fundamentales que proporcionan la base de la disciplina hoy en día. Mientras tanto, el detritus de los malos datos y las ideas equivocadas se han ido haciendo grande. Las leyes en sí mismas eran tan generales y confiables que proporcionaban bases para la investigación mucho más allá de las fronteras tradicionales de la física y para el crecimiento de la tecnología.

El comienzo del siglo XX marcó un parteaguas en la historia de la física, cuando la atención se volvió hacia lo pequeño y lo rápido. Aunque se asoció correctamente con los nombres de Planck y Einstein, este punto de inflexión solo se alcanzó a través de la curiosidad y la industria de sus muchos precursores. La mecánica cuántica y la relatividad resultante ocuparon a los físicos durante gran parte del siglo siguiente entre sí. La mecánica cuántica se percibe como una desviación abrupta de las suposiciones tácitas del pasado, mientras que la relatividad, aunque no menos radical conceptualmente, se ve como una continuación lógica de la física de Galileo, Newton y Maxwell. No hay mejor ilustración de esto que la creciente relatividad especial de Einstein en la teoría general y la famosa resistencia a la mecánica cuántica de la década de 1920, que otros estaban desarrollando. En este curso sobre física clásica, un nombre destinado a capturar las ideas científicas prequantum, aumentadas por la relatividad general. Operacionalmente, es la física en el límite que la contante de Planck h tiende a cero. La física clásica se utiliza a veces, peyorativamente, para sugerir que las ideas “clásicas” fueron descartadas y reemplazadas por nuevos principios y leyes. Nada más lejos de la realidad. La mayoría de las solicitudes de cálculo de física siguen siendo hoy esencialmente clásicas. Esto no implica que los físicos u otros que trabajan en estas áreas sean ignorantes o desdeñosos de la física cuántica. Es simplemente que las cuestiones a las que se enfrentan se abordan en su mayoría de forma clásica. Además, la física clásica no se ha detenido mientras se explora el mundo cuántico. En el alcance y en la práctica, ha explorado la física clásica en muchos frentes y ahora sería bastante irreconocible para un Helmholtz, un Rayleigh o un Gibbs. La física clásica a medida que se desarrolla enfatiza en los fenómenos físicos en escalas microscópicas: escalas donde la naturaleza particular de la materia y la radiación son secundaria a su comportamiento a granel; escalas donde las propiedades estadísticas de partículas, en oposición a las individuales, son importantes y donde la grandiosidad inherente de la materia se puede suavizar. El viaje moderno se hace a través de la mecánica estadística y continua con sólidos, fluidos, plasmas; y a través de la óptica y la relatividad, tanto especial como general. En este viaje, buscamos comprender las leyes fundamentales de la física clásica en sus propios términos, y también en relación con la física con la cuántica.

Física clásica. La mecánica es la ciencia que estudia el movimiento de los objetos y se puede dividir en las siguientes: 1. cinemática: describe cómo se mueven los objetos en términos de espacio y tiempo. 2. dinámica: describe la causa del movimiento del objeto. 3. estática: se ocupa de las condiciones en las que un objeto sometido a diversas fuerzas está en equilibrio.

La cinemática responde a muchas preguntas como: ¿cuánto tiempo tarda una manzana en llegar al suelo cuando se cae de un árbol?, ¿cuál es la altura máxima que alcanza una pelota de béisbol cuando se lanza al aire?, ¿cuál es la distancia que toma un avión en despegar? En física, hay tres tipos de movimiento: traslacional, rotacional y vibracional. Un bloque que se desliza sobre una superficie está en movimiento de traslación, un (tiovivo) es un ejemplo de movimiento de rotación y un sistema masa-resorte cuando se estira y suelta está en movimiento vibratorio. Desde aquí el objeto estudiado será tratado como una partícula (es decir, una masa puntual sin tamaño). Esta suposición es posible solo si el objeto se mueve en movimiento de traslación sin girar y despreciando cualquier movimiento interno que pueda existir en el objeto. Es decir, un objeto puede tratarse como una partícula solo si todas sus partes se mueven exactamente de la misma manera. Por ejemplo, si un hombre salta a una piscina sin girar dando un salto mortal (congelando su cuerpo), puede ser tratado como una partícula, ya que todas las partículas de su cuerpo se moverán exactamente de la misma manera. Otro ejemplo de un objeto que puede tratarse como una partícula es la Tierra en su movimiento alrededor del Sol. Dado que las dimensiones de la Tierra son pequeñas en comparación con las dimensiones de su trayectoria, se puede considerar como una partícula. El movimiento de un objeto se describe mediante ecuaciones o gráficos. Ambas formas brindan información sobre la moción; sin embargo, las ecuaciones brindan información precisa, mientras que los gráficos brindan una mayor comprensión del movimiento.

A veces, a la luz de la nueva evidencia empírica, nos damos cuenta de que estábamos a la sombra del árbol equivocado. Otras veces simplemente refinamos la idea que resulta no estar equivocada, sino solo una aproximación que mejora para obtener una imagen más precisa de la realidad. Hay algunas áreas de la física fundamental con las que podríamos no estar del todo contentos, donde sabemos en el fondo que no hemos escuchado la última palabra, pero en las que, sin embargo, seguimos confiando en el fondo porque no hemos escuchado la última palabra, pero en las que, sin embargo, seguimos confiando por el momento porque son útiles. Un buen ejemplo de esto es la ley universal de la gravitación de Newton. Todavía se la conoce, grandilocuente, como una “ley” porque los científicos de la época estaban tan seguros de que era la última palabra sobre el tema que elevaron su estatus por encima del de una mera “teoría”. El nombre se mantuvo, a pesar del hecho de que ahora sabemos que su confianza estaba fuera de lugar. La teoría general de la relatividad de Einstein (nótese que se llama teoría) reemplazó a la ley de Newton, porque nos da una explicación más profunda y precisa de la gravedad. Y, sin embargo, todavía usamos las ecuaciones de Newton para calcular las trayectorias de vuelo de las misiones espaciales. Las predicciones de la mecánica newtoniana pueden no ser tan precisas como las de la relatividad de Einstein, pero siguen siendo lo suficientemente buenas para casi todos los propósitos cotidianos.

Más que cualquier otra disciplina científica, la física progresa a través de la interacción continua entre la teoría y el experimento. Las teorías solo sobreviven a la prueba del tiempo mientras sus predicciones continúen siendo verificadas por experimentos. Una buena teoría es aquella que hace nuevas predicciones que se pueden probar en el laboratorio, pero si esos resultados experimentales entran en conflicto con la teoría, entonces tiene que ser modificada, o incluso descartada. Por el contrario, los experimentos de laboratorio pueden apuntar a fenómenos inexplicables que requieren nuevos desarrollos teóricos. En ninguna otra ciencia vemos una asociación tan hermosa. Los teoremas en matemáticas puras se prueban con la lógica, la deducción y uso de verdades axiomáticas. No requieren validación en el mundo real. En contraste, la geología o la psicología del comportamiento son en su mayoría ciencias observaciones en las que los avances muestran la comprensión que se realiza a través de la cuidadosa recopilación de datos del mundo natural, o a través de evidencias de laboratorio cuidadosamente diseñada. Pero la física solo puede progresar cuando la teoría y la experimentación trabajan de la mano, cada una tirando arriba y apuntando al siguiente punto de apoyo hasta el acantilado.

Arrojar luz sobre lo desconocido es otra buena metáfora de cómo los físicos desarrollan sus teorías y modelos, y cómo diseñan sus experimentos para probar algún aspecto de cómo funciona el mundo. Cuando se trata de buscar nuevas ideas en física, hay, muy ampliamente, dos tipos de investigación. Cuando uno regresa sobre sus pasos para buscar un objeto que hemos extraviado, solo buscamos en pequeñas parcelas con luz porque es más probable que esté allí. Del mismo modo, los físicos con farolas buscan en la oscuridad. Los primeros juegan a lo seguro y desarrollan teorías que se pueden probar contra el experimento: miran donde se puede ver. Esto significa que tienden a ser menos ambiciosos en la elaboración de ideas originales, pero logran una mayor tasa de éxito en el avance de nuestro conocimiento, aunque de manera evolucionan pero no revolucionan. En contraste, los buscadores en la oscuridad son aquellos que vienen con ideas altamente originales y especulativas que no son tan fáciles de probar tal como lo hizo Einstein con la relatividad. Sus posibilidades de éxito son menores, pero la recompensa puede ser mayor si tiene razón, y sus descubrimientos pueden conducir a cambios de paradigmas en nuestra comprensión del universo. Esta distinción es mucho más frecuente en física que en otras ciencias.

 


Física

 








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Curso: Física clásica: Newton y Einstein

ISBN: 978-607-8416-11-0

Contenido


Capítulo I. Determinar fuerzas de cuerpos en reposo
1.1 Newton
1.2 Equilibrio traslacional
1.3 Equilibrio rotacional
1.4 Problemario
1.5 Autoevaluación
1.6 Soluciones del problemario
1.7 Soluciones de la autoevaluación
1.8 Conclusiones

Capítulo II. Ecuaciones de movimiento en dos dimensiones
2.1 Movimiento
2.2 El tiempo es esa referencia de cambio infinitesimal
2.3 Pero... el tiempo no es una muy buena referencia
2.4 El tiempo es una dimensión
2.5 Posición, distancia y desplazamiento
2.6 Velocidad y dirección
2.7 Movimiento acelerado
2.8 Cálculo de la caída libre
2.9 Tiro vertical
2.10 Representación gráfica
2.11 Determinar el movimiento en tres dimensiones
2.12 Tiro parabólico en dos dimensiones
2.13 Movimiento circular uniforme
2.14 Problemario
2.15 Soluciones
2.16 Conclusiones

Capítulo III. A 100 años de la teoría de la relatividad general
3.1 Introducción
3.1.1 Primera época: calor, luz, métricas de energía
3.1.2 Segunda época: forma matemática de la energía
3.1.3 Tercera época: el desarrollo termodinámico y relativista
3.2 Marcos de referencia
3.2.1 Movimiento en marcos de referencia
3.2.2 La falta de un marco de referencia
3.3 Movimiento relativo
3.4 Invariancia de la velocidad de la luz
3.5 Principios de la relatividad especial
3.6 Consecuencias de la relatividad
3.7 La falta de simultaneidad
3.8 Transformaciones de Lorentz
3.8.1 Luz, masa y energía
3.8.2 Transformaciones de Galileo
3.8.3 Transformadas de Lorentz
3.8.4 Dilatación del tiempo
3.8.5 Contracción del espacio
3.9 E=mc2
3.10 La termodinámica
3.11 Trabajo
3.12 Cálculo de la energía cinética
3.13 Cálculo de la energía potencial
3.14 La adición de velocidades en la relatividad
3.15 Intervalos de espacio-tiempo
3.16 Diagramas de Minlowski: visualización de espacio tiempo
3.17 Momento, masa y energía relativistas

 

Autores:

Nicolás Zamudio Hernández
Filho Enrique Borjas García
Eduardo Ochoa Hernández
Rogelio Ochoa Barragán